2020年山东专升本高等数学真题
发布日期：2020-05-01 作者：学仁 点击：
山东省2020年普通高等教育专升本统一考试
高等数学Ⅰ试题
本试卷分为第I卷和第II卷 两部分，共4页。满分100分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:
1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、座号填写到试卷规定的位置上，并将姓名、考生号、座号填(涂)在答题卡规定的位置。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑:如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在本试卷上无效。
3.第Ⅱ卷答题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置:如箭改动，先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
第I卷
一、选择题
当时，以下函数是无穷小量的是（C）
A. B. C. D. cos x
2. 平面与直线的位置关系是（B）
A. 平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D. 直线在平面上
3. 微分方程得通解（D）
A. B.
C. D.
4.曲线的拐点是（A）
A. B. C. D.
5. 以下级数收敛的为（C）
A. B. C. D.
二、填空题
6. 函数的定义城为
7. 曲线在点处的切线方程为
8. 若， ，则
9. 己知两点A和B，则与向量同方向得单位向量得
10. 已如函数在R上连续，设；则交换积分顺序后
三、解答题
11. 求极限
12. 求极限
13. 求不定积分
14. 求过点且与两平面和都垂直的平面的方程
【解析】，
平面方程为，即
15. 已知函数 ，求
【解析】
16. 计算二重积分，其中D是由直线，与圆周所围成的第一象限的闭区域
【解析】
17. 求微分方程的通解
【解析】，
由一阶线性微分方程的通解公式得
得
18 . 求幂级数的收敛域及和函数
19. 求曲线与与直线所围成的面积
20. 证明：当时，
21. 设函数在上连续，且，证明：对于任意，存在，使得
